中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向

Question

中菲黄岩岛争端持续，我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黄岩岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．

Answer 1

（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；
（2）连接BC，
由作图可得：CD为AB的中垂线，则CB=CA．
由题意可得：OC=36-CA=36-CB．
∵OA⊥OB，
∴在Rt△BOC中，BO²+OC²=BC²，
即：12²+（36-BC）²=BC²，
解得BC=20．
答：我国海监船行驶的航程BC的长为20海里．