2013年12月2日凌晨发射的嫦娥三号是中国第一个地外软着陆探测器和巡视器（月球车）．嫦娥三号软着陆完全要依靠自动控制，这一阶段地面测控基本已经“无能为力”，月面软着陆这十几分

Question

2013年12月2日凌晨发射的嫦娥三号是中国第一个地外软着陆探测器和巡视器（月球车）．嫦娥三号软着陆完全要依靠自动控制，这一阶段地面测控基本已经“无能为力”，月面软着陆这十几分钟甚至可称为“黑色750秒”． 探测器从距月面15公里处实施动力下降，相对速度将从每秒1.7公里逐渐减为0．月球重力加速度取1.6m/s²，结果保留两位有效数字．求：

（1）嫦娥三号软着陆过程加速度的大小和方向；
（2）为了避免扰动月尘，嫦娥三号在距离月球四米左右的高度关闭反推力发动机，进行自由落体运动，嫦娥三号刚到月球时的速度最少是多少？

Answer 1

（1）由题意得：v₀=1700m/s，v=0，x=15000m
根据v2−v02＝2ax
解得：a=(0−17002)/(2×15000)＝−96m/s2
即嫦娥三号软着陆过程加速度的大小是96m/s²，方向与运动方向相反．  
（2）由运动学公式        v²=2gh 
得         ν＝√(2gh)＝3.6m/s
答：（1）嫦娥三号软着陆过程加速度的大小为96m/s²，方向与运动方向相反．  
（2）嫦娥三号刚到月球时的速度最少3.6m/s．