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将图中棱长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1的小正方体，探求满足下面条件的小正方体的数量规律（1）棱长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正
题目详情
将图中棱长为3和4的两个正方体的表面刷上红色的漆，再将其分割成棱长为1的小正方体，探求满足下面条件的小正方体的数量规律
（1）棱长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？棱长为4的正方体呢？如果将正方体的棱长分别改为5和6，结果如何？试着填写下表
（2）你还能提出一个问题吗？试着解答出来．
（1）棱长为3的正方体中，三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个？棱长为4的正方体呢？如果将正方体的棱长分别改为5和6，结果如何？试着填写下表
| 大正方体 小正方体的个数 | 棱长为3 | 棱长为4 | 棱长为5 | 棱长为6 |
| 3面有红色 | ||||
| 2面有红色 | ||||
| 1面有红色 |
▼优质解答
答案和解析
（1）
（2）得出结论如图：
| 大正方体 小正方体的个数 | 棱长为3 | 棱长为4 | 棱长为5 | 棱长为6 |
| 3面有红色 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 2面有红色 | 12 | 24 | 36 | 48 |
| 1面有红色 | 6 | 24 | 54 | 96 |
| 棱长 | 3面有红色的小正方体的个数 | 2面有红色的小正方体的个数 | 1面有红色的小正方体的个数 |
| n厘米 | 8 | 12（n-2） | 6（n-2）2 |
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