如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是14，绿色的面积是lO．那么，正方形盒子的

Question

如图，红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠合．已知露在外面的部分中，红色的面积是20，黄色的面积是14，绿色的面积是lO．那么，正方形盒子的底面积是多少？

Answer 1

把黄块向左移动就会发现，黄色减少的面积等于绿色增加的面积，从而得出黄+绿=24，黄和绿各是24÷2=12，即两个长方形的面积都是12，
设红块边长是b，与红色并排的绿边是a，
则根据正方形的面积公式，得大正方形面积b²=20，
两个长方形的面积ab=12，
小正方形的面积a²=（ab）²÷b²
=12×12÷20
=144÷20，
=7.2；
底面积：20+12×2+7.2=51.2；
答：正方形盒子的底面积是51.2．