某商店有三件物品,每件的价格分别为2元,4元,6元,用60元买这三件商品,共买16件,而且钱刚好用完问则价格6元的最多买几件?价格2元的最少买几件?是否能说出步骤这样做的理由?希望能具体些,

Question

某商店有三件物品,每件的价格分别为2元,4元,6元,用60元买这三件商品,共买16件,而且钱刚好用完
问则价格6元的最多买几件?价格2元的最少买几件?是否能说出步骤这样做的理由?希望能具体些,

Answer 1

设价格为2元的物品买x件,4元的买y件,6元的买z件,则x+y+z=162x+4y+6z=60​,
解得y=14-2zx=2+z​,
由y＞0得,z＜7,而z为整数,z=1,2,3,4,5,6,对应地,
方程组的解分别为：x=8y=2z=6​,x=7y=4z=5​,x=6y=6z=4​,x=5y=8z=3​,x=4y=10z=2​,x=3y=12z=1​．
于是价格为6元的物品最多买6件,价格为2元的物品最少买3件．