对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影,戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢球赛又喜欢戏剧的有18人,既喜欢电影又喜欢戏剧的有16人,三种

Question

对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影,戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢球赛又喜欢戏剧的有18人,既喜欢电影又喜欢戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有多少人?
希望可以给出详细的思考过程,而不是结果.
书上的答案是22人~没有24的答案选

Answer 1

集合问题.因为既喜欢球赛又喜欢戏剧的有18人,既喜欢电影又喜欢戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,可以推出喜欢看球赛和戏剧而不喜欢电影的有6人,喜欢电影和戏剧而不喜欢球赛的有4人,三种都喜欢的是12人,只喜欢看戏剧的为16人.设喜欢球赛和电影而不喜欢戏剧的为X人,则只喜欢看电影的人为52-12-4-X.只喜欢看球赛的人为58-6-12-X.
所以 16+6+12+4+X+52-12-4-X+58-6-12-X=100
X=14