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若x∈R,则1+x2/x与2/1的大小关系为
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若x∈R,则1+x2/x与2/1的大小关系为
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答案和解析
x/(1+x²)-1/2
=(2x-1-x²)/[2(1+x²)]
=-(x-1)²/[2(1+x²)]
分母2(1+x²)>0
分子-(x-1)²≤0
所以
x=1,x/(1+x²)=1/2
x≠1,x/(1+x²)<1/2
=(2x-1-x²)/[2(1+x²)]
=-(x-1)²/[2(1+x²)]
分母2(1+x²)>0
分子-(x-1)²≤0
所以
x=1,x/(1+x²)=1/2
x≠1,x/(1+x²)<1/2
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