若n阶行列式D中非零元素的个数小于n，则D=0．．（判断对错）

Question

若n阶行列式D中非零元素的个数小于n，则D=0．______．（判断对错）

Answer 1

当D中非零元素的个数小于n时，D中必然有一行全为0．
否则，如果D的任意一行均不全为0，
则D中的非零元素个数＞n，
与D中非零元素的个数小于n矛盾．
因此，D中必然有一行全为0，
从而|D|=0．
故答案为：对．