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一阶线性微分方程中线性的含义
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一阶线性微分方程中线性的含义
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阶数 -- 微分方程中未知函数导数的最高阶数为微分方程的阶数；
线性 -- 是指微分方程中所含的未知函数及其导数都是一次的；
例如：ay''+by'+cy = f(x) （1） 未知函数y的导数最高为2,所以是二阶微分方程；y''、y'、y 都是一次的（即不含平方、立方、三角函数、对数函数等）,因此该方程是二阶线性微分方程!如果：a=0,那么该方程：by'+cy＝f(x) （1）就是一阶线性微分方程!如果：f(x)=0 则 方程（1）就变成：二阶常系数（abc－常数）线性、齐次微分方程.方程（2）就是一阶常系数线性齐次微分方程!
线性微分方程中的线性的含义是：
线性 -- 是指微分方程中所含的未知函数及其导数都是一次的；
例如：ay''+by'+cy = f(x) （1） 未知函数y的导数最高为2,所以是二阶微分方程；y''、y'、y 都是一次的（即不含平方、立方、三角函数、对数函数等）,因此该方程是二阶线性微分方程!如果：a=0,那么该方程：by'+cy＝f(x) （1）就是一阶线性微分方程!如果：f(x)=0 则 方程（1）就变成：二阶常系数（abc－常数）线性、齐次微分方程.方程（2）就是一阶常系数线性齐次微分方程!
线性微分方程中的线性的含义是：
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