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今年爷孙两人的年龄都是合数,明年他们的年龄相乘是1610,爷孙两人今年各是多少岁?
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今年爷孙两人的年龄都是合数,明年他们的年龄相乘是1610,爷孙两人今年各是多少岁?
▼优质解答
答案和解析
1610＝7×23×2×5
则明年爷爷的岁数可能为（1）：7×2×5＝70 （2）23×5＝115
那么孙子的岁数为（1）：23岁 （2）7×2＝14
当明年爷爷70岁,孙子23岁时,
则他们今年的年龄和为70+23-2＝91
91＝7×13 为合数 满足条件
当明年爷爷115岁,孙子14岁时,
则他们今年的年龄和为115+14-2＝127
127为质数,不满足条件
所以爷爷今年70-1＝69岁,孙子今年23-1＝22岁
则明年爷爷的岁数可能为（1）：7×2×5＝70 （2）23×5＝115
那么孙子的岁数为（1）：23岁 （2）7×2＝14
当明年爷爷70岁,孙子23岁时,
则他们今年的年龄和为70+23-2＝91
91＝7×13 为合数 满足条件
当明年爷爷115岁,孙子14岁时,
则他们今年的年龄和为115+14-2＝127
127为质数,不满足条件
所以爷爷今年70-1＝69岁,孙子今年23-1＝22岁
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