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将正方体的两条互相异面的棱称作一对,那么正方体中互相异面的棱共有多少对?
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将正方体的两条互相异面的棱称作一对,那么正方体中互相异面的棱共有多少对?
▼优质解答
答案和解析
把正方体的棱分为长宽高3组
一条长与2条宽相交,与2条高相交,与另外3条长平行
这条长于剩下的12-4-2-2=4条棱构成异面直线
每条棱都与4条棱构成4对异面直线
而每2条棱构成1对异面直线（算的时候只能算1对,因此要除以2）
那么正方体中互相异面的棱共有：
4×12÷2=24(对)
一条长与2条宽相交,与2条高相交,与另外3条长平行
这条长于剩下的12-4-2-2=4条棱构成异面直线
每条棱都与4条棱构成4对异面直线
而每2条棱构成1对异面直线（算的时候只能算1对,因此要除以2）
那么正方体中互相异面的棱共有：
4×12÷2=24(对)
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