谁帮我分析这个题目吧,我感激不尽....有一艘海盗船坏了,五个海盗被漂到一个荒岛上,岛上除了一只猴子和一颗椰子树什么都没有了,五个海盗就把椰子树上的椰子全部摘下来了,发现天黑了,就

Question

谁帮我分析这个题目吧,我感激不尽....
有一艘海盗船坏了,五个海盗被漂到一个荒岛上,岛上除了一只猴子和一颗椰子树什么都没有了,五个海盗就把椰子树上的椰子全部摘下来了,发现天黑了,就都睡觉了,半夜,一个海盗起来,偷偷的把椰子平均分成五份,发现多了一个椰子,就顺手给了猴子,然后又藏了一份,把剩下的四份又放到一堆,就睡觉去了,又过了一会,又一个海盗起来了,把椰子分成五份也多了一个,给了猴子,藏起来一份,就睡觉去了,后来,每个海盗都做了这样的事,第二天早上,他们起床分椰子,分了五份后发现还是多了一个,又给了猴子,请问,这椰子最少有多少个?
谁能帮我答出来吗,

Answer 1

设开始有x个椰子,我们把x写成(x+4)－4．
第一个人来了,分给猴子1个,此时还有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5,
这时恰好可分成5份,每份的椰子数为
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数,所以（x+4）是5的倍数,
第一个人拿走一份后,剩下的椰子为：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样,第二个人来了,分给猴子1个,拿走一份之后,剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数,故（x+4）应是5×5＝25的倍数,
如此一来五个人一分一拿,恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子,
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数,
即x+4=5^5
所以：x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子．