早教吧作业答案频道 -->其他-->
设D：x2+y2≤1，则二重积分∬D（x24+y2）dxdy=5π165π16．
题目详情
设D：x2+y2≤1，则二重积分
（
+y2）dxdy=
．
| ∬ |
| D |
| x2 |
| 4 |
| 5π |
| 16 |
| 5π |
| 16 |
▼优质解答
答案和解析
由于积分区域D={（r，θ）|0≤θ≤2π，0≤r≤1}，故
（
+y2）dxdy=
dθ
(
+r2sin2θ)rdr
=
[
+sin2θ]dθ
r3dr
=
[
−
cos2θ]dθ
=
| ∬ |
| D |
| x2 |
| 4 |
| ∫ | 2π 0 |
| ∫ | 1 0 |
| r2cos2θ |
| 4 |
=
| ∫ | 2π 0 |
| cos2θ |
| 4 |
| ∫ | 1 0 |
=
| 1 |
| 4 |
| ∫ | 2π 0 |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
=
| 5π |
| 16 |
看了 设D：x2+y2≤1，则二重...的网友还看了以下：
关于曲面积分计算曲面积分∫∫(y^2+2z)dydz+(3z^2-x)dzdx+(x^2-y)dx 2020-05-13 …
求对坐标的曲面积分∫∫(x^2*y^2*z)dxdy,其中S是球面x^2+y^2+z^2=R^2的 2020-05-16 …
这个积分怎么求：1+√（x^2+y^2）dxdy极坐标x^2+y^2小于等于4 2020-06-14 …
曲面积分求详细计算∫∫（x^2+y^2）dxdy,其中Σ为z=0（x^2+y^2≤1）,取下侧.Σ 2020-06-15 …
设积分区域D是圆域x^2+y^2≦4在极坐标下计算∫∫（x^2+y^2）dxdy 2020-06-27 …
关于二重积分的计算!1.∫∫D4y^2sin（xy）dxdy,y=√（π/2）,x=0,y=x,所 2020-07-31 …
二重积分∫∫|x^2+y^2-1|dxdy∫∫(D)|x^2+y^2-1|dxdy其中D为正方形区域 2020-11-01 …
计算曲面积分的高数题,计算曲面积分∫∫(x•z^2)dydz+[(x^2)•y-5]dzdx-[4x 2020-11-01 …
二重积分交换次序计算二重积分I=∫∫根号（y-x^2）dxdy其中积分区域D是由0≤y≤2绝对值X≤ 2020-12-05 …
多元积分,很麻烦二重积分√（4x^2-y^2）dxdy区域D为0 2020-12-14 …