设a、b、c、d、e、f、g都是整数,式说明在a+b、b+c、c+dd+e、e+f、f+g中,必有奇数个偶数.

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设a、b、c、d、e、f、g都是整数,式说明在a+b、b+c 、c+d d+e 、e+f 、f+g中,必有奇数个偶数.

▼优质解答

答案和解析

题目是不是有误
应是：设a、b、c、d、e、f、g都是整数,试说明在a+b、b+c 、c+d d+e 、e+f 、f+g、a+g中,必有奇数个偶数.
1.设a、b、c、d、e、f、g全是偶数,则a+b、b+c 、c+d 、d+e 、e+f 、f+g、g+a 七个全是偶数
2.设a是奇数,b、c、d、e、f、g全是偶数,则a+b、g+a为奇数,b+c 、c+d 、d+e 、e+f 、f+g五个全是偶数同理,只有一个数是奇数时,必有奇数个偶数
3.设a,b是奇数,c、d、e、f、g全是偶数,则b+c、g+a为奇数,a+b 、c+d 、d+e 、e+f 、f+g五个全是偶数同理,只有两个数是奇数时,必有奇数个偶数
4.设a,b.c是奇数,d、e、f、g全是偶数,则c+d、g+a为奇数,a+b 、b+c 、d+e 、e+f 、f+g五个全是偶数同理,只有三个数是奇数时,必有奇数个偶数
5.设a,b.c.d是奇数,e、f、g全是偶数,则d+e、g+a为奇数,a+b 、b+c、c+d 、e+f 、f+g五个全是偶数同理,只有四个数是奇数时,必有奇数个偶数
6.设a,b,c,d,e是奇数,f、g全是偶数,则e+f、g+a为奇数,a+b 、b+c、c+d 、d+e 、f+g五个全是偶数同理,只有五个数是奇数时,必有奇数个偶数
7.设a,b,c,d,e,f是奇数,g是偶数,则f+g、g+a为奇数,a+b 、b+c、c+d 、d+e 、e+f 五个全是偶数同理,只有六个数是奇数时,必有奇数个偶数
8.设a、b、c、d、e、f、g全是奇数,则a+b、b+c 、c+d 、d+e 、e+f 、f+g、g+a 七个全是偶数
因此：题目成立

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