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设A=(4a)(26)设A=(4a)(26)只有一个线性无关的特征向量,则a等于多少?
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设A=(4 a ) (2 6 )
设A=(4 a )
(2 6 ) 只有一个线性无关的特征向量,则a等于多少?
设A=(4 a )
(2 6 ) 只有一个线性无关的特征向量,则a等于多少?
▼优质解答
答案和解析
矩阵A的特征方程为
|λE-A|=
λ-4 - a
-2 λ-6
= λ^2-10 λ+24-2a=0因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A有一个二重特征值.于是其特征方程的判别式＝0即100-4(24-2a)=0所以a=-1/2.
|λE-A|=
λ-4 - a
-2 λ-6
= λ^2-10 λ+24-2a=0因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量,所以A有一个二重特征值.于是其特征方程的判别式＝0即100-4(24-2a)=0所以a=-1/2.
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