在四边形ABCD中,角B=90度,角BAD=78度,AD=2AB,求角DAB的度数原图形中,有一条直线连结AC（请用初中的知识）题目出错了,在四边形ABCD中，角B=90度,AD=2AB,角BCD=78度，角BAD=角ADC=96度，求角BAC

Question

在四边形ABCD中,角B=90度,角BAD=78度,AD=2AB,求角DAB的度数
原图形中,有一条直线连结AC（请用初中的知识）
题目出错了,在四边形ABCD中，角B=90度,AD=2AB,角BCD=78度，角BAD=角ADC=96度，求角BAC

Answer 1

角BAC为66度,有时间给你过程
一、 辅助线：
1、 以A为圆心,AD为半径作圆,交AC于点E,连接ED；
2、 作角ADE的角平分线DF交AE与点F.
二、 证明：
1、 由AD=AE=2AB,角ABC=90度,角BAD=96度
推出角BAE=60度,角AEB=30度及三角形AED为等腰三角形；
且推出角EAD=36度,角AED=角ADE=72度
2、 由1式
推出等腰三角形DEC,角ECD=角CED=78度,角CDE=24度；
3、 由DF为角平分线及2式
推出角AFD=角FDA=36度,AF=FD；
FD=ED=CD,角CDF=60度,三角形CFD为等边三角行；
4、 由以上1、2、3、式推出
CF=AF,角FAC=角FCA=6度
所以角CAB=60+6=66度