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在一个角每加一条线多了几个角
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在一个角每加一条线多了几个角
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答案和解析
角的内部加一条线,成为三个角,增加2个角,1+2=3,
角的内部加两条线,成为六个角,增加3个角,1+2+3=6,
角的内部加三条线,成为10个角,增加4个角,1+2+3+4=10,
……
角的内部加n 条线,成为1/2(n+1)(n+2)个角,增加(n+1)个角,
1+2+3+...+(n+1)
=1/2(n+1)(n+2).
角的内部加两条线,成为六个角,增加3个角,1+2+3=6,
角的内部加三条线,成为10个角,增加4个角,1+2+3+4=10,
……
角的内部加n 条线,成为1/2(n+1)(n+2)个角,增加(n+1)个角,
1+2+3+...+(n+1)
=1/2(n+1)(n+2).
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