今年暑假，小勇、小红打算从城市A到城市B旅游，他们分别选择下列两种交通方案：方案一：小勇准备从城市A坐飞机先到城市C，再从城市C坐汽车到城市B，整个行程中，乘飞机所花的时间比

Question

今年暑假，小勇、小红打算从城市A到城市B旅游，他们分别选择下列两种交通方案：
方案一：小勇准备从城市A坐飞机先到城市C，再从城市C坐汽车到城市B，整个行程中，乘飞机所花的时间比汽车少用热，如图所示，城市A、B、C在一条直线上，且A、C两地的距离为2400km，飞机的平均速度是汽车的8倍．
方案二：小红准备坐高铁直达城市B，其离城市A的距离y₂（km）与出发时间x（h）之间的函数关系如图2所示．
（1）AB两地的距离为___km；
（2）求飞机飞行的平均速度；
（3）若两人同时出发，请在图2中画出小勇离城市A的距离y₁与x之间的函数图象，并求出y₁与x的函数关系式．

Answer 1

（1）由图象知，AB两地的距离为3000km；
故答案为：3000；
（2）∵AC=2400km．BC=3000-2400=600km，
设飞机飞行的平均速度是vkm/h，则飞机飞行的时间为(2400)/(v)h，
∴汽车的速度为(v)/(8)km/h，时间为（(2400)/(v)+3）h，
∴(v)/(8)（(2400)/(v)+3）=600，
∴v=800，
经检验v=800是原方程的解，
答：飞机飞行的平均速度是800km/h；
（3）如图，当0≤x≤3，y₁=800x，
当3<x≤9时，设y₁=kx+b，
代入点（3，2400），（9，3000）得，

3k+b=2400

9k+b=3000

，
∴

k=100

b=2100

，
∴y₁=100x+2100，
综上所述，y₁=

800x(0≤x≤3)

100x+2100(3<x≤9)

．