一次函数选择方案为什么要使240名师生有车坐,x不能小于4?请诸君先看这个.某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名老师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.

Question

【一次函数选择方案】为什么要使240名师生有车坐,x不能小于4?
请诸君先看这个.
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名老师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表：甲种客车载客量：45人/辆,租金：400元/辆 乙种客车载客量：30人/辆,租金：280元/辆（1）共需租多少辆汽车?（2）给出最节省费用的租车方案.
（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车,即要注意到以下要求：1.要保证240名师生有车坐；2.要使每辆汽车上至少要有1名教师.
　　根据1.可知,汽车总数不能小于（234+6）/45≈6辆;
　　根据2.可知,汽车总数不能大于6辆.
　　综合起来可知汽车总数为6.
　　（2）租车费用与所租车辆种类有关,可以看出,当汽车总数确定后,在满足各项要求的前提下,尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.
　　设租用x辆甲种客车,则租车费用 y=400x+280(6-x)
　　化简,得y=120x+1680
　　【为使240名师生有车坐,x不能小于4辆】,为使租车费用不超过2300元,x不能超过5.综合起来可知x的取值为4、5.也就是说,可有两种租车方案：
　　一是当租用4辆甲种客车时,租车费用为120*4+1680=2160元；
　　二是当租用5辆甲种客车时,租车费用为120*5+1680=2280元.
　　并且第一种方案最省钱.
可是为什么要使240名师生有车坐,x不能小于4?

Answer 1

因为当x=3时,y=3
3×45+3×30=225,还有15人没车坐
当x=4时,y=2,
4×45+2×30=240,正好装完所有人,所以x不能小于4