当x趋近于0时,（cosx-1）/x平方=-0.5是怎么算出来的

Question

当x趋近于0时,（cosx-1）/x平方=-0.5是怎么算出来的

Answer 1

lim(x->0)[(cosx-1)x²]
=lim(x->0)[-2sin²(x/2)/x²]
=(-1/2)lim(x->0)[sin(x/2)/(x/2)]²
=-1/2
=-0.5