小华每分钟吹一次肥皂泡每次恰好吹100个.小华每分钟吹一次肥皂泡每次恰好吹100个.肥皂吹出1分后有1/2破裂了,2分后有1/20没有破,过了两分半,全部破了,问：小华在第100次催出100个新泡泡时,没

Question

小华每分钟吹一次肥皂泡每次恰好吹100个.
小华每分钟吹一次肥皂泡每次恰好吹100个.肥皂吹出1分后有1/2破裂了,2分后有1/20没有破,过了两分半,全部破了,问：小华在第100次催出100个新泡泡时,没破的有几个?

Answer 1

思路：（缕出时间线,根据条件,从后向前推）
吹第100个时是第100分钟,因为肥皂泡吹出2分半就全部破了,从第100分钟,往前推,只有第98,99,100次吹的还在存在的时间范围内.而前面97次距离现在的时间都多余2分半,已经全部破了,因此不用考虑.只需看98,99,100次的情况.
第98次,过去了两分钟,100*（1/20)=5
第99次,过去了一分钟,100*（1/2)=20
第100次,100
5+50+100=155
附：
第1次吹的,到第一百次已经过去了99分钟,全破了
第2次吹的,到第一百次已经过去了98分钟,全破了
……
第97次吹得,到第一百次已经过去了3分钟,全破了
第98次吹得,到第一百次已经过去了2分钟,有1/20没破,剩下5个
第99次吹得,到第一百次已经过去了1分钟,有1/2破了,剩下50个.
第100次得100个,100+50+5=155个