如图所示，两杠杆处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的物体，如果把他们都浸没在水中，则两杠杆的平衡情况如

Question

如图所示，两杠杆处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的物体，如果把他们都浸没在水中，则两杠杆的平衡情况如何？

Answer 1

甲杠杆：
浸入水中之前：ρ_物gV₁×L₁=ρ_物gV₂×L₂
所以V₁×L₁=V₂×L₂
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ_物gV₁-ρ_水gV₁）×L₁=（ρ_物-ρ_水）gV₁×L₁
浸入水中后右端力和力臂的乘积为：（ρ_物gV₂-ρ_水gV₂）×L₂=（ρ_物-ρ_水）gV₂×L₂
所以浸入水中后，左右两端力和力臂的乘积相等，
故杠杆仍然平衡．
乙杠杆：
浸入水中之前：ρ_铝gV×L₁=ρ_铁gV×L₂
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ_铝gV-ρ_水gV）×L₁=ρ_铝gV×L₁-ρ_铝gV×L₁
浸入水中后左端力和力臂的乘积为：（ρ_铁gV-ρ_水gV）×L₁=ρ_铁gV×L₂-ρ_铁gV×L₂
因为L₁>L₂
所以，左端力和力臂的乘积小于右端力和力臂的乘积，
故杠杆右端下沉．