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已知直线y=（a+2）x-4a+4．（1）a为何值时，这条直线经过原点？（2）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，-2）？（3）a为何值时，直线过点（1，0）？（4）a为何值时，直线平行于直线y=-x？
题目详情
已知直线y=（a+2）x-4a+4．
（1）a为何值时，这条直线经过原点？
（2）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，-2）？
（3）a为何值时，直线过点（1，0）？
（4）a为何值时，直线平行于直线y=-x？
（1）a为何值时，这条直线经过原点？
（2）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，-2）？
（3）a为何值时，直线过点（1，0）？
（4）a为何值时，直线平行于直线y=-x？
▼优质解答
答案和解析
（1）把点（0，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-4a+4，
解得 a=1．
即当a=1时，这条直线经过原点；
（2）把点（0，-2）代入y=（a+2）x-4a+4，得
-2=-4a+4，
解得 a=
．
即当a=
时，这条直线与y轴有交点（0，-2）；
（3）把点（1，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-（a+2）-4a+4，
解得 a=
．
即当a=
时，这条直线与y轴有交点（1，0）；
（4）依题意得 a+2=-1，
解得 a=-3．
即a=-3时，直线平行于直线y=-x．
0=-4a+4，
解得 a=1．
即当a=1时，这条直线经过原点；
（2）把点（0，-2）代入y=（a+2）x-4a+4，得
-2=-4a+4，
解得 a=
| 3 |
| 2 |
即当a=
| 3 |
| 2 |
（3）把点（1，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-（a+2）-4a+4，
解得 a=
| 2 |
| 5 |
即当a=
| 2 |
| 5 |
（4）依题意得 a+2=-1，
解得 a=-3．
即a=-3时，直线平行于直线y=-x．
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