已知直线y=（a+2）x-4a+4．（1）a为何值时，这条直线经过原点？（2）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，-2）？（3）a为何值时，直线过点（1，0）？（4）a为何值时，直线平行于直线y=-x？

Question

已知直线y=（a+2）x-4a+4．
（1）a为何值时，这条直线经过原点？
（2）a为何值时，这条直线与y轴有交点（0，-2）？
（3）a为何值时，直线过点（1，0）？
（4）a为何值时，直线平行于直线y=-x？

Answer 1

（1）把点（0，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-4a+4，
解得 a=1．
即当a=1时，这条直线经过原点；

（2）把点（0，-2）代入y=（a+2）x-4a+4，得
-2=-4a+4，
解得 a=(3)/(2)．
即当a=(3)/(2)时，这条直线与y轴有交点（0，-2）；

（3）把点（1，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-（a+2）-4a+4，
解得 a=(2)/(5)．
即当a=(2)/(5)时，这条直线与y轴有交点（1，0）；

（4）依题意得 a+2=-1，
解得 a=-3．
即a=-3时，直线平行于直线y=-x．