一个长方体,它的前面和上面的面积和是110平方厘米,且长,宽,高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?能否告知过程,另外质数的定义是什么?一个长方体的长,宽,高是三个连续偶数,体积是960

Question

一个长方体,它的前面和上面的面积和是110平方厘米,且长,宽,高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?
能否告知过程,另外质数的定义是什么?
一个长方体的长,宽,高是三个连续偶数,体积是960平方厘米,求它的表面积?

Answer 1

1.
长×宽+长×高=110
110=2*5*11
长为2,5,11中的一个
1）如果长为2,那么宽+高=5*11=55
55=2+53
体积为：2*2*53=212立方厘米
2）如果长为5,那么宽+高=2*11=22
22=3+19=11+11=5+17
体积为：5*3*19=285立方厘米
或5*11*11=605立方厘米
或5*5*17=425立方厘米
3）如果长为11,那么宽+高=2*5=10
10=3+7
体积为：11*3*7=231立方厘米
2.
所谓质数,就是除了1和它本身,没有其他约数的数.
1既不是质数,也不是和数.
2是最小的质数,也是质数中唯一的偶数.
3.
960=2*2*2*2*2*2*3*5
三个连续的偶数,除以2以后,得到三个连续的自然数.
960/8=120
三个连续自然数的乘积为120
120=4*5*6
所以长方体的长宽高分别为：
2*4=8
2*5=10
2*6=12
表面积为：
(8*10+8*12+10*12)*2=592平方厘米