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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体.已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少?
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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体.已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少?
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答案和解析
这个八面体是一个对称结构,可以从中间分开,只算一半的体积.它的一半是一个四棱锥,高是h=3,底边是一个正方形,边长3*根号2 ,所以底面积等于s=18 .所以体积为V=2*(1/3)s*h=2*(1/3)*18*3=36
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