存款转存临界点公式是怎么推导的?存款临界点=360天×存期年限×(新利率-原利率)÷(新利率-活期利率).———这个公式,请问是怎么推导出来的?（即公式的意义不明白）,希望您能告诉我.我不

Question

存款转存临界点 公式是怎么推导的?
存款临界点=360天×存期年限×(新利率-原利率)÷(新利率-活期利率).
———这个公式,请问是怎么推导出来的?（即公式的意义不明白）,希望您能告诉我.我不仅想知道这个公式,更想知道这个公式含义.

Answer 1

存款利息=本金×日利率×存款天数
（1年按360天计算,3个月按1/4年计算）
比如在某一天存了A 年的定期存款,年利率为L1,过了X天,利率上调,年利率为L2,L0为年活期利率.
如果转存,X天之前的定期按照活期计算利息,本金* （L0/360）* X,
转存成A 年的定期存款,利息为本金* （L2/360）*360A,
获得的总利息为：本金* （L0/360）* X+本金* （L2/360）*360A
如果不转存,定期存款获得的利息为：本金* （L1/360）*360A,
由于存款的总天数为360A+X,到期后按照新利率继续定存,X天所获利息为：本金*（ L2/360）* X
获得的总利息为：本金* （L1/360）*360A+本金* （ L2/360）* X
为了计算转折点,总利息应该相等.
本金* （L0/360）* X+本金* （L2/360）*360A=本金* （L1/360）*360A+本金* （ L2/360）* X
L0* X+ L2*360A= L1*360A+ L2* X
360A（L2- L1)= （L2- L0）* X
X=360A（L2- L1）/（L2- L0）
以1年为例,X=360（2.75- 2.5）/（2.75-0.36）=37.65
以3个月为例,X=90（2.25- 1.91）/（2.25-0.36）=16.19