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在质量为M=1kg的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg,宽L=0.05m、总电阻R=100Ω的n=100匝矩形线圈.线圈和小车一起静止在光滑水平面上,如图(1)所示.现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入
题目详情
在质量为M=1kg的小车上,竖直固定着一个质量为m=0.2kg,宽L=0.05m、总电阻R=100Ω的n=100匝矩形线圈.线圈和小车一起静止在光滑水平面上,如图(1)所示.现有一子弹以v0=110m/s的水平速度射入小车中,并立即与小车(包括线圈)一起运动,速度为v1=10m/s.随后穿过与线圈平面垂直,磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场,方向垂直纸面向里,如图所示.已知子弹射入小车后,小车运动的速度v随车的位移s变化的v-s图象如图(2)所示.求:

(1)子弹的质量m0;
(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I;
(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q;
(4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q.

(1)子弹的质量m0;
(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小I;
(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q;
(4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q.
▼优质解答
答案和解析
( )1)在子弹射入小车的过程中,由子弹、线圈和小车组成的系统动量守恒.有
m0v0=(M+m+m0)v1
解得子弹的质量m0=0.12kg;
(2)当s=10cm时,由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v2=8m/s.
由闭合电路欧姆定律得
线圈中的电流I=
=
解得I=
A=0.4A;
(3)由图象可知,从s=5cm开始,线圈进入磁场,线圈中有感应电流,受安培力作用,小车做减速运动,速度v随位移s减小,当s=15cm时,线圈完全进入磁场,线圈中感应电流消失,小车做匀速运动,因此线圈的长为△s=10cm.
在此过程中通过线圈某一截面的电荷量q=
=
解得q=
C=5×10-3C
(4)由图象可知,线圈左边离开磁场时,小车的速度为v3=2m/s.线圈进入和离开磁场时,克服安培力做功,线圈的动能减少,转化成电能消耗在线圈上产生电热.Q=
(M+m+m0)(
-
).(2分)
解得线圈电阻发热量 Q=63.36J.
答:(1)子弹的质量为0.12kg;
(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小为0.4A;
(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量为5×10-3C;
(4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量为63.36J.
m0v0=(M+m+m0)v1
解得子弹的质量m0=0.12kg;
(2)当s=10cm时,由图象中可知线圈右边切割磁感线的速度v2=8m/s.
由闭合电路欧姆定律得
线圈中的电流I=
| E |
| R |
| nBLv2 |
| R |
解得I=
| 100×1×0.05×8 |
| 100 |
(3)由图象可知,从s=5cm开始,线圈进入磁场,线圈中有感应电流,受安培力作用,小车做减速运动,速度v随位移s减小,当s=15cm时,线圈完全进入磁场,线圈中感应电流消失,小车做匀速运动,因此线圈的长为△s=10cm.
在此过程中通过线圈某一截面的电荷量q=
| n△Φ |
| R |
| nBL△s |
| R |
解得q=
| 100×1×0.05×0.1 |
| 100 |
(4)由图象可知,线圈左边离开磁场时,小车的速度为v3=2m/s.线圈进入和离开磁场时,克服安培力做功,线圈的动能减少,转化成电能消耗在线圈上产生电热.Q=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| v | 2 3 |
解得线圈电阻发热量 Q=63.36J.
答:(1)子弹的质量为0.12kg;
(2)小车的位移s=10cm时线圈中的电流大小为0.4A;
(3)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量为5×10-3C;
(4)线圈和小车通过磁场的过程中线圈电阻产生的热量为63.36J.
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