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求证这个协方差矩阵是正定的充分条件是a^2
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求证这个协方差矩阵是正定的充分条件是a^2
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答案和解析
一个矩阵A是正定的,则对任意非零向量x,有x'Ax>0 '代表转置
令x=[1 1 0 0]' x'Ax=2-a²>0
令x=[1 0 1 0]' x'Ax=2-b²>0
令x=[1 0 0 1]' x'Ax=4-c²>0
令x=[0 1 1 0]' x'Ax=1-d²>0
令x=[0 0 1 1]' x'Ax=2-f²>0
令x=[1 1 0 0]' x'Ax=2-a²>0
令x=[1 0 1 0]' x'Ax=2-b²>0
令x=[1 0 0 1]' x'Ax=4-c²>0
令x=[0 1 1 0]' x'Ax=1-d²>0
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