某种型号的电热饮水机如图甲所示．图乙是它的电路原理图，其中电热丝R1与R2的阻值不变．温控开关S可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热状态或是保温状态．下表是这台

Question

某种型号的电热饮水机如图甲所示．图乙是它的电路原理图，其中电热丝R₁与R₂的阻值不变．温控开关S可以根据热水箱中水的温度，自动控制饮水机处于加热状态或是保温状态．下表是这台电热饮水机的铭牌．

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热功率	440W
保温功率	40W

请画出相关电路状态的等效电路图，并求：
（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流；
（2）饮水机在加热状态下正常工作15min所消耗的电能为多少度；
（3）电热丝R₁、R₂的电阻值．

Answer 1

当开关S闭合时，只有电阻R₂接入电路，由电功率的公式P=(U2)/(R)可知此时饮水机处于加热状态，等效电路如图甲所示；
当开关S断开时，电阻R₁和R₂串联接入电路，此时饮水机处于保温状态，等效电路如图乙所示．
（1）∵P_加=440W，
∴饮水机处于加热状态时的电流为：
I_加=(P加)/(U)=(440W)/(220V)=2A．
（2）∵在加热状态下正常工作t=15min=0.25h，
∴消耗的电能为：
W=P_加t=0.44kW×0.25h=0.11kW•h=0.11度．
（3）饮水机处于加热状态时，只有电阻R₂接入电路，
则R₂=(U2)/(P加)=((220V)2)/(440W)=110Ω，
饮水机处于保温状态时，电阻R₁和R₂串联接入电路，
则R=(U2)/(P保)=((220V)2)/(40W)=1210Ω，
∴R₁=R-R₂=1210Ω-110Ω=1100Ω．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流为2A．
（2）饮水机在加热状态下正常工作15min所消耗的电能为0.11度．
（3）电热丝R₁、R₂的电阻值分别为1100Ω和110Ω．