如图，连结正六边形ABCDEF各边上的三等分点，形成了一个六角星图案．其中，BG=2AG，AH=2FH，FI=2EI，EJ=2DJ，DK=2CK，CL=2BL．已知正六边形ABCDEF的面积为1平方厘米．那么阴影部分的面积为727727平方

Question

如图，连结正六边形ABCDEF各边上的三等分点，形成了一个六角星图案．其中，BG=2AG，AH=2FH，FI=2EI，EJ=2DJ，DK=2CK，CL=2BL．已知正六边形ABCDEF的面积为1平方厘米．那么阴影部分的面积为

(7)/(27)

(7)/(27)

平方厘米．

Answer 1

连接G、H、I、J、K、L，外面虚线的三角形的面积可以求出：三角形ABF的面积为正六边形面积的(1)/(6)，三角形AGH在三角形ABF中，面积为：(1)/(6)×(2)/(3)×(1)/(3)＝(1)/(27)，
由此可以求出虚线围成的正六边形的面积为：1−(1)/(27)×6＝(7)/(9)，
通过分割，在虚线围成的正六边形中，阴影部分占(6)/(18)，
所以，阴影部分的面积为：(7)/(9)×(6)/(18)＝(7)/(27)．
故答案为：(7)/(27)．