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如图,连结正六边形ABCDEF各边上的三等分点,形成了一个六角星图案.其中,BG=2AG,AH=2FH,FI=2EI,EJ=2DJ,DK=2CK,CL=2BL.已知正六边形ABCDEF的面积为1平方厘米.那么阴影部分的面积为727727平方

题目详情
如图,连结正六边形ABCDEF各边上的三等分点,形成了一个六角星图案.其中,BG=2AG,AH=2FH,FI=2EI,EJ=2DJ,DK=2CK,CL=2BL.已知正六边形ABCDEF的面积为1平方厘米.那么阴影部分的面积为
7
27
7
27
平方厘米.
▼优质解答
答案和解析
连接G、H、I、J、K、L,外面虚线的三角形的面积可以求出:三角形ABF的面积为正六边形面积的
1
6
,三角形AGH在三角形ABF中,面积为:
1
6
×
2
3
×
1
3
1
27

由此可以求出虚线围成的正六边形的面积为:1
1
27
×6=
7
9

通过分割,在虚线围成的正六边形中,阴影部分占
6
18

所以,阴影部分的面积为:
7
9
×
6
18
7
27

故答案为:
7
27
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