已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能．若从地面上某处将一束频率为ν的光射向其正上方相距为d的空间站，d远小于地球半径，令空间站接收到动光的频率为ν’，则

Question

已知：光子有质量，但无静止质量，在重力场中也有重力势能．若从地面上某处将一束频率为ν的光射向其正上方相距为d的空间站，d远小于地球半径，令空间站接收到动光的频率为ν’，则差ν’-ν=______，已知地球表面附近的重力加速度为g．

Answer 1

在地面时，光子的能量为：
E=mc²=hγ
在高度为h处时，光子的能量为：
E=mc²=hγ′+mgd
联立解得：
γ′-γ=-(gdγ)/(c2)
故答案为：-(gdγ)/(c2)．