（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1

Question

（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
（1）自行车队行驶的速度是______km/h；
（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？

Answer 1

（1）由题意得
自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．
故答案为：24；

（2）由题意得
邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．
设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得
24（a+1）=60a，
解得：a=(2)/(3)．
答：邮政车出发(2)/(3)小时与自行车队首次相遇；

（3）由题意，得
邮政车到达丙地的时间为：135÷60=(9)/(4)，
∴邮政车从丙地出发的时间为：(9)/(4)+2+1＝(21)/(4)，
∴B（(21)/(4)，135），C（7.5，0）．
自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=(45)/(8)+0.5=(49)/(8)，
∴D（(49)/(8)，135）．
设BC的解析式为y₁=k₁+b₁，由题意得

135＝(21)/(4)k1+b1

0＝7.5k1+b1

，
∴

k1＝−60

b1＝450

，
∴y₁=-60x+450，
设ED的解析式为y₂=k₂x+b₂，由题意得

72＝3.5k2+b2

135＝(49)/(8)k2+b2

，
解得：

k2＝24

b2＝−12

，
∴y₂=24x-12．
当y₁=y₂时，
-60x+450=24x-12，
解得：x=5.5．
y₁=-60×5.5+450=120．
答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．