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现有如下一系列图形:当n=1时,长方形ABCD分为2个直角三角形,总计数出5条边.当n=2时,长方形ABCD分为8个直角三角形,总计数出16条边.当n=3时,长方形ABCD分为18个直角三角形,总计数出33
题目详情
现有如下一系列图形:
当n=1时,长方形ABCD分为2个直角三角形,总计数出5条边.
当n=2时,长方形ABCD分为8个直角三角形,总计数出16条边.
当n=3时,长方形ABCD分为18个直角三角形,总计数出33条边.
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按如上规律请你回答:当n=100时,长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总计数出多少条边?
当n=1时,长方形ABCD分为2个直角三角形,总计数出5条边.
当n=2时,长方形ABCD分为8个直角三角形,总计数出16条边.
当n=3时,长方形ABCD分为18个直角三角形,总计数出33条边.
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按如上规律请你回答:当n=100时,长方形ABCD应分为多少个直角三角形?总计数出多少条边?
▼优质解答
答案和解析
当长方形的长和宽分成n份时,如图所示连接各点,长方形ABCD分为2n2个直角三角形,总计数出3n2+2n条边;
当n=100时,2n2=2×1002=20000;
3n2+2n=3×1002+2×100=30200;
答:当n=100时,长方形ABCD应分为20000个直角三角形,总计数出30200条边.
当n=100时,2n2=2×1002=20000;
3n2+2n=3×1002+2×100=30200;
答:当n=100时,长方形ABCD应分为20000个直角三角形,总计数出30200条边.
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