线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（）A．当转速相同时，线越长越容易断B．当周期相同时，线越短越容易断C．当

Question

线的一端系一个重物，手执线的另一端使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

A．当转速相同时，线越长越容易断
B．当周期相同时，线越短越容易断
C．当角速度相同时，线越短越容易断
D．当线速度相同时，线越短越容易断

Answer 1

A、绳的拉力作为物体需要的向心力，由F_n=m（2πn）²可得，当转速相同时，线越长，则需要的向心力越大，故绳越容易断，故A正确．
B、当周期相同时，由F_n=m(4π2)/(T2)r，可知线越短，需要的向心力越大，绳越容易断，故B正确．
C、重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，绳的拉力作为物体需要的向心力，由F_n=mrω²可得，角速度一定时，线越长，则需要的向心力越大，绳越容易断，故C错误．
D、由F_n=m(v2)/(r)，知当线速度相同时，线越短，所需要的向心力越大，故绳越容易断，故D正确．
故选：ABD．