（2014•大兴区二模）如图甲所示的热熔胶枪是一种装修工具，用于材料涂胶．它的内部有2只相同的PTC（正温度系数）加热元件，其工作电路如图乙所示，扣动扳机能使固体胶条向前挤压，

Question

（2014•大兴区二模）如图甲所示的热熔胶枪是一种装修工具，用于材料涂胶．它的内部有2只相同的PTC（正温度系数）加热元件，其工作电路如图乙所示，扣动扳机能使固体胶条向前挤压，联动开关S同时掷向A、B，枪口冒出胶液，松开扳机，联动开关S同时掷向B、C．单只PTC元件的电阻随温度的变化如图丙所示．求：

（1）松开扳机，当温度为80℃时，电路消耗的电功率；
（2）扣动扳机，当温度为180℃时，1min电路消耗的电能；
（3）热熔胶枪最大电功率．

Answer 1

（1）松开扳机时，联动开关S同时掷向B、C，此时两只PTC元件串联，
由图读出80℃时，PTC元件的阻值为R₁=R₂=880Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路消耗的电功率：
P=(U2)/(R1+R2)=((220V)2)/(880Ω+880Ω)=27.5W；
（2）扣动扳机时，联动开关S同时掷向A、B，此时两只PTC元件并联，
由图读出180℃时，PTC元件的阻值R₁′=R₂′=1210Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=(R1R2)/(R1+R2)=(1210Ω×1210Ω)/(1210Ω+1210Ω)=605Ω，
1min电路消耗的电能：
W=(U2)/(R1′+R2′)t=((220V)2)/(605Ω)×60s=4800J；
（3）由图象可知，两只PTC元件并联且两PTC加热元件的电阻为880Ω时，电路的电功率最大，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电路的最大电功率：
P_最大=(U2)/(R1)+(U2)/(R2)=((220V)2)/(880Ω)+((220V)2)/(880Ω)=110W．
答：（1）松开扳机，当温度为80℃时，电路消耗的电功率为27.5W；
（2）扣动扳机，当温度为180℃时，1min电路消耗的电能为4800J；
（3）热熔胶枪最大电功率为110W．