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某次数学比赛，用两种不同的方式判分．一种是答对1题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对1题给3分，不答不给分，答错扣1分，某考生两种判分方法均得71分，请问：这
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某次数学比赛，用两种不同的方式判分．一种是答对1题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对1题给3分，不答不给分，答错扣1分，某考生两种判分方法均得71分，请问：这次比赛共考了多少道题？
▼优质解答
答案和解析
设答对a题，未答b题，答错c题，可得：
5a+2b=71①，
40+3a-c=71②，
由①知，a是奇数，且a＜14；
由②知a＞12，所以a=13，
由此求得b=2，c=8，
故共有：13+2+8=23（题）．
答：这次比赛共考了23道题．
5a+2b=71①，
40+3a-c=71②，
由①知，a是奇数，且a＜14；
由②知a＞12，所以a=13，
由此求得b=2，c=8，
故共有：13+2+8=23（题）．
答：这次比赛共考了23道题．
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