在城市道路建设工程中，推土机取代了“人拉肩扛”式的体力劳动，极大的提高了工程效益，发挥了重要作用．如图所示的履带式推土机，其发动机的额定功率为120kW，质量为2.0×104kg，履带

Question

在城市道路建设工程中，推土机取代了“人拉肩扛”式的体力劳动，极大的提高了工程效益，发挥了重要作用．如图所示的履带式推土机，其发动机的额定功率为120kW，质量为2.0×10⁴kg，履带与地面的总接触面积为1.25m²．取g=10N/kg．
求：
（1）推土机静止时对水平地面的压强．
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直场地上其以5.4km/h的速度匀速前进15m，求推土机所做的功及受到的阻力．
（3）若推土机实际工作时的功率为P，在时间t内把质量为m的石块沿斜坡推到高为h的上坡上，试写出推土机效率的表达式．

Answer 1

（1）推土机静止时对水平地面的压强为：
p=(F)/(S)=(G)/(S)=(mg)/(S)=(2.0×104kg×10N/kg)/(1.25m2)=1.6×10⁵Pa；
（2）5.4km/h=1.5m/s，
f=F=(P)/(v)=(120000W)/(1.5m/s)=8×10⁴N，
推土机所做的功W=Fs=f×s=8×10⁴N×15m=1.2×10⁶J；
（3）推土机将石块沿斜坡推到山坡上，则：
W_总=Pt；
W_有用=G_石h=mgh；
∴推土机的效率为：
η=(W有)/(W总)=(mgh)/(Pt)
答：（1）推土机静止时对水平地面的压强为1.6×10⁵Pa；
（2 ）推土机所做的功为1.2×10⁶J受到的阻力为8×10⁴ N；
（3）推土机效率的表达式为η=(mgh)/(Pt)