表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=45kg的演员（可当质点处理）在杆顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，下滑时加速度的大小相等，下滑的总

Question

表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m₁=45kg的演员（可当质点处理）在杆顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，下滑时加速度的大小相等，下滑的总时间为t=3s，演员恰从杆顶滑至杆底部．求：
（1）演员下滑过程中的最大速度？
（2）演员在减速下滑过程中竹杆对“底人”的压力？

Answer 1

（1）设最大速度为v，有(v)/(2)t1+(v)/(2)t2＝(v)/(2)t＝L
解得最大速度v＝(2L)/(t)＝(2×6)/(3)＝4m/s．
（2）因为匀加速和匀减速运动的加速度大小相等，则运动的时间相等，可知匀减速运动的加速度大小a=(v)/(t′)＝(4)/((3)/(2))＝(8)/(3)m/s ，
根据牛顿第二定律得，F-m₁g=m₁a，
解得F=m1g+m1a＝45×(10+(8)/(3))N=570N．
则演员在减速下滑过程中竹杆对“底人”的压力为570N．
答：（1）演员下滑过程中的最大速度为4m/s；
（2）演员在减速下滑过程中竹杆对“底人”的压力为570N．