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点A（1,2）到直线y＝kx＋5的距离为5,则k＝多少
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点A（1,2）到直线y＝kx＋5的距离为5,则k＝
多少
多少
▼优质解答
答案和解析
y＝kx＋5,化为一般式为kx-y+5=0
根据点到直线距离公式有
Ik*1-2+5I/根号（k²+1）=5,两边平方得
（k+3）²=25（k²+1）
12k²-3k+8=0
显然△=（-3）²-4*12*8＜0,无解
所以k值不存在
另外的角度分析,y＝kx＋5与y轴交于B（0,5）,AB=根号10,说明A（1,2）到直线y＝kx＋5的距离为最大值只能为根号10,根号10＜5,所以题目的要求k值不存在
根据点到直线距离公式有
Ik*1-2+5I/根号（k²+1）=5,两边平方得
（k+3）²=25（k²+1）
12k²-3k+8=0
显然△=（-3）²-4*12*8＜0,无解
所以k值不存在
另外的角度分析,y＝kx＋5与y轴交于B（0,5）,AB=根号10,说明A（1,2）到直线y＝kx＋5的距离为最大值只能为根号10,根号10＜5,所以题目的要求k值不存在
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