|x-1|+|x+2|≥5,用坐标上的距离哪种方法怎么做,

Question

|x-1|+|x+2|≥5,用坐标上的距离哪种方法怎么做,

Answer 1

此式表示一个点与点A(=1), B(=-2)的距离之和≥5.容易想象该点在A左侧(x < -2)或B右侧(x > 1)
AB距离为3, x ≤ -3或x ≥ 2 (否则距离之和为AB = 3)
x < -2:
1 - x -x - 2 ≥5, -2x ≥ 6, x ≤ -3
x > 1:
x - 1 + x + 2 ≥ 5
2x ≥ 4
x ≥ 2