如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置示意图，电源电压18V保持不变，电压表量程0-15V，电流表量程0-3A，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R1是长20cm、阻值为20Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质

Question

如图甲所示是一种家庭水箱水位测量装置示意图，电源电压18V保持不变，电压表量程0-15V，电流表量程0-3A，R₀是阻值为10Ω的定值电阻，R₁是长20cm、阻值为20Ω的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起．圆柱体M长80cm，底面积为200cm²．当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R₁的最上端．轻质弹簧阻值不计，M全部露出水面前，弹簧的伸长长度△L始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示．

（1）当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是___．
（2）当水位处于最高处时，电压表的示数为多少？
（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为50cm时，电流表示数为多少？（g取10N/kg）

Answer 1

由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积变小，受到的浮力减小，弹簧测力计受到的拉力变大，滑片下移，接入电路中电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=(U)/(R)可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，R₀两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压变小，即电压表的示数变小，
故当水位下降时，电路中示数会随之减小的电表是电压表；
（2）当水位处于最高处时，滑片P恰好在R₁的最上端，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=(U)/(R0+R1)=(18V)/(10Ω+20Ω)=0.6A，
电压表的示数：
U₁=IR₁=0.6A×20Ω=12V；
（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为50cm时，圆柱体受到的浮力减小，
△F_浮=ρgV_排=ρgSV_露=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200×10^-4m²×50×10^-2m=100N，
弹簧对圆柱体增加的拉力：
△F=△F_浮=100N，
由图象可知，此时弹簧测力计的伸长量增加10cm，即轻质弹簧指针从最高处下降10cm，
此时变阻器接入电路中的阻值：
R₁′=20Ω-(20Ω)/(20cm)×10cm=10Ω，
电流表示数：
I′=(U)/(R1′+R0)=(18V)/(10Ω+10Ω)=0.9A．
答：（1）电压表；
（2）当水位处于最高处时，电压表的示数为12V；
（3）当水位下降，圆柱体露出水面部分的长度为50cm时，电流表示数为0.9A．