早教吧作业答案频道 -->数学-->
知序列的母函数1/1-x+x*x,求序列的递推关系.
题目详情
知序列的母函数1/1-x+x*x,求序列的递推关系.
▼优质解答
答案和解析
f(x)=1/(1-x+x^2)=(1+x)/(1+x^3)=a0+a1x+..anx^n+.
1+x=(1+x^3)f(x)=(a0+a1x+..anx^n+..)+(a0x^3+a1x^4+..+anx^(n+3)+..)
=a0+a1x+a2x^2+...+[an+a(n-3)]x^n+.
因此a0=1,a1=1.a2=0,n>=3时,an+a(n-3)=0
1+x=(1+x^3)f(x)=(a0+a1x+..anx^n+..)+(a0x^3+a1x^4+..+anx^(n+3)+..)
=a0+a1x+a2x^2+...+[an+a(n-3)]x^n+.
因此a0=1,a1=1.a2=0,n>=3时,an+a(n-3)=0
看了 知序列的母函数1/1-x+x...的网友还看了以下：