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若limf(x)存在limg(x)不存在求证lim[f(x)±g(x)]一定不存在（反证法）
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若lim f(x)存在 lim g(x)不存在 求证lim [f(x)±g(x)]一定不存在（反证法）
▼优质解答
答案和解析
用反正法 只证加法,减法一样的
若h(x)=g(x)+f(x) 收敛
那有：g(x) = h(x) - f(x) 等式右边是两个收敛数列相减
所以g(x)也收敛
这与 g(x)发散的已知矛盾
故h(x)=g(x)+f(x)不收敛,即发散
若h(x)=g(x)+f(x) 收敛
那有：g(x) = h(x) - f(x) 等式右边是两个收敛数列相减
所以g(x)也收敛
这与 g(x)发散的已知矛盾
故h(x)=g(x)+f(x)不收敛,即发散
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