1：生产某种产品的固定费用是1000万元,每多生产一台该种产品,其成本增加10万元,又知该产品的需求为q=120-又知对该产品的需求为q=120-2p(其中q是产销量,单位：台,p是价格,单位：万元),求（1）

Question

1：生产某种产品的固定费用是1000万元,每多生产一台该种产品,其成本增加10万元,又知该产品的需求为q=120-
又知对该产品的需求为q=120-2p(其中q是产销量,单位：台,p是价格,单位：万元),求（1）使该产品利润最大的产量.（2）使利润最大的产量时的边际收入.

Answer 1

成本关于产销量的函数 C=1000+10q
收入关于产销量的函数 R=pq=(60-q/20)q
利润函数I=R-C=50q-q^2/20-1000
边际利润MI=50-q/10 MI=0时利润最大 所以最大产量是500
边际收入MR=60-q/10 利润最大时的边际收入为60-500/10=10
其中边际利润和边际收入函数分别是对利润函数和收入函数求导得到的