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有一位老机械师带着他的一位徒弟,接受了装配19台机器的任务,两人同时开始干活,各装各的机器,各自规律不同,机械师每天装配3台,然后休息3天;徒弟每3天装配1台,然后休息1.照这样下去,要多
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有一位老机械师带着他的一位徒弟,接受了装配19台机器的任务,两人同时开始干活,各装各的机器,各自规律不同,机械师每天装配3台,然后休息3天;徒弟每3天装配1台,然后休息1.照这样下去,要多少天完成任务呢?
▼优质解答
答案和解析
根据已知条件:“机械师每天装配3台,然后休息3天;徒弟每3天装配1台,然后休息1天”得知:师徒两人的工作节奏都是每4天一个循环.在这4天里,师傅装配了3台机器,徒弟装配了1台机器,共计共装配了4台.
那么,总共要装19台机器,由此可得:19=4×4+3,
所以经过4个循环以后,即前16天,师傅和徒弟一共装配16台.还剩下3台要装,师傅再干1天装配完剩下的三台,任务就完成了.最后一天徒弟可以休息.
所以共需要的天数是:4×4+1=17(天)
那么,总共要装19台机器,由此可得:19=4×4+3,
所以经过4个循环以后,即前16天,师傅和徒弟一共装配16台.还剩下3台要装,师傅再干1天装配完剩下的三台,任务就完成了.最后一天徒弟可以休息.
所以共需要的天数是:4×4+1=17(天)
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