在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,ctanC=3根号7求cosC；若向量CB·CA=5／2,且a＋b=9,求c

Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,ctanC=3根号7
求cosC； 若向量CB·CA=5／2,且a＋b=9,求c

Answer 1

1.∵tanC=3根号7
∴sinC/cosC=3根号7,cosC＞0
∴sinC=3根号7cosC
又sin²C+cos²C=1
∴cosC=1/8
2.∵向量CB·CA=5／2
∴abcosC=5/2
∴1/8 ab= 5/2
∴ab=20
又a＋b=9
∴a²+b²=81-40
=41
∴c²=a²+b²-2abcosC
=41-40×1/8
=41-5
=36