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△ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是．
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△ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS）；
∴AC=BE（全等三角形的对应边相等）；
∵AC=4，AD=6
∴BE=4，AE=12；
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，
∴AB边的取值范围是：8＜AB＜16．
故答案是：8＜AB＜16．
延长AD到E，使DE=AD，连接BE．在△ADC和△EDB中，
|
∴△ADC≌△EDB（SAS）；
∴AC=BE（全等三角形的对应边相等）；
∵AC=4，AD=6
∴BE=4，AE=12；
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，
∴AB边的取值范围是：8＜AB＜16．
故答案是：8＜AB＜16．
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