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有81个小刚球外形完全相同,可是其中有一个中间有空气泡的次品混在里面了,手边只有一架不带砝码的标准天平,怎样才能最快地把它找出来?最少要称几次?
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有81个小刚球外形完全相同,可是其中有一个中间有空气泡的次品混在里面了,手边只有一架不带砝码的标准天平,怎样才能最快地把它找出来?最少要称几次?
▼优质解答
答案和解析
先把81个小钢球分成三组,每组27个,
每一次,在天平两边各放一组27个小钢球,如天平平衡,则有次品的在第三组,如天平不平衡,则有次品的在轻的一边.
第二次,再把有次品那一组27个小钢球分成三组,每组9个,在天平两边各放一组9个小钢球,如天平平衡,则有次品的另一组,如天平不平衡,则有次品的在轻的一边.
第三次,再把有次品那一组9个小钢球分成三组,每组3个,在天平两边各放一组3个小钢球,如天平平衡,则有次品的另一组,如天平不平衡,则有次品的在轻的一边.
第四次,再把有次品那一组3个小钢球中的2个,在天平两边各放1个小钢球,如天平平衡,则有次品的就是另外1个,如天平不平衡,则轻的一边的小钢球就是次品.
每一次,在天平两边各放一组27个小钢球,如天平平衡,则有次品的在第三组,如天平不平衡,则有次品的在轻的一边.
第二次,再把有次品那一组27个小钢球分成三组,每组9个,在天平两边各放一组9个小钢球,如天平平衡,则有次品的另一组,如天平不平衡,则有次品的在轻的一边.
第三次,再把有次品那一组9个小钢球分成三组,每组3个,在天平两边各放一组3个小钢球,如天平平衡,则有次品的另一组,如天平不平衡,则有次品的在轻的一边.
第四次,再把有次品那一组3个小钢球中的2个,在天平两边各放1个小钢球,如天平平衡,则有次品的就是另外1个,如天平不平衡,则轻的一边的小钢球就是次品.
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