1加三分之一加六分之一加十分之一加十三分之一加.加5050分之一简单些

Question

1加三分之一加六分之一加十分之一加十三分之一加.加5050分之一
简单些

Answer 1

1加三分之一加六分之一加十分之一加十五分之一加.加5050分之一
=1/2×（2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/10100）
=1/2×（2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+……+1/100-1/101）
=1/2×（2+1/2-1/101）
=1/2×503/202
=503/404