1乘2分之一加2乘3分之1加3乘4分之1加……加2007乘2008分之11/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2007*2008)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.(1/2007-1/2008)=这个我懂的`只是不知道下一步为什么变成1-1/2008=告诉我为什么就好了`

Question

1乘2分之一加2乘3分之1加3乘4分之1加……加2007乘2008分之1
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2007*2008)=
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.(1/2007-1/2008)=
这个我懂的`
只是不知道下一步为什么变成1-1/2008=
告诉我为什么就好了
`

Answer 1

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
递推
去掉括号以后就是全部消掉了
最后剩1-1/2008